Функция PI в Excel: как использовать число π

Функция PI в Excel возвращает число π с точностью до 15 знаков после запятой и не требует аргументов. Используйте =PI() прямо в формулах — для вычислений диаметра, преобразования радиан в градусы и в тригонометрии. Для сверхвысокой точности применяют сторонние библиотеки или расчёты в VBA/Power Query.

Число π (пи) — это математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру. Обычно π приближённо равняется 3,14, но для точных вычислений иногда требуется больше знаков. Excel «знает» π до 15-й значащей цифры и предоставляет его через встроенную функцию PI.

Что возвращает функция PI

Функция PI возвращает значение числа π с приблизительной точностью до 14 знаков после запятой (внутренняя точность Excel — до 15 значащих цифр). У функции нет параметров: она всегда возвращает одно и то же число.

Определение в одну строку: PI — встроенная функция Excel, возвращающая константу π и не принимающая аргументов.

=PI()

Важно: PI ведёт себя как числовая константа — её можно использовать в арифметических выражениях, передавать в другие функции и форматировать вывод по желанию.

Как использовать PI в Excel (шаг за шагом)

1. Выберите ячейку, где хотите вывести или использовать число π.
2. В строке формул введите:

=PI()

3. Нажмите Enter.

Excel отобразит значение π. Если нужно ограничить количество знаков после запятой — примените формат ячейки (Правка → Формат ячеек → Число или кнопки увеличения/уменьшения разрядности на ленте).

Пример: расчёт диаметра по длине окружности

Пусть в столбце B указаны длины окружностей. Чтобы получить диаметр, разделите длину окружности на π. Формулу можно протянуть на столбец.

Шаги:

1. Выберите первую ячейку результата (например, C2).
2. Введите формулу:

=B2/PI()

3. Нажмите Enter и протяните заполнение вниз.

Эта формула делит значение в B2 на π и даёт диаметр для каждой строки.

Пример: перевод углов из π-радиан в градусы

Если в таблице углы заданы как множители π (например: 0.5π, 1π, 1.5π), можно получить градусы, умножив значение на PI() и передав результат в функцию DEGREES.

Синтаксис DEGREES:

=DEGREES(value_in_radians)

Шаги:

1. Выберите ячейку результата.
2. Введите формулу (например, если A2 содержит множитель от π):

=DEGREES(A2*PI())

3. Нажмите Enter и протяните формулу.

Скриншот: Amir M. Bohlooli. (атрибуция не требуется)

Где используют PI в Excel — типичные сценарии

• Геометрические расчёты: длина окружности, площадь круга, объём тела вращения.
• Тригонометрия: передача радиан в sin/cos/tan или преобразование радиан в градусы.
• Научные и инженерные модели, где требуется точность вычислений на уровне двойной точности (15 значащих цифр).

Когда PI может быть недостаточен и альтернативы

Когда PI в Excel не подходит:

• Нужна точность больше, чем 15 значащих цифр (например, в криптографии или при вычислении миллиардов знаков π). В таких случаях используйте специализированные математические пакеты (Python с библиотеками decimal/mpmath, Mathematica, PARI/GP) или онлайн-сервисы для вычисления π.
• Требуется произвольная точность в пределах рабочего листа: можно реализовать высокоточный расчёт в VBA с библиотекой для длинной арифметики или подготовить значения в Power Query/Power BI с внешней библиотекой.

Альтернативные подходы внутри экосистемы Microsoft:

• VBA: хранить константу π с нужной точностью в виде строки и применять пользовательские функции для операций с произвольной точностью.
• Power Query / M: при необходимости импортировать предвычисленные значения из внешнего источника (файл, API).
• Excel Online / Office Scripts: интеграция с внешними сервисами для получения более точных констант.

Полезные формулы-шпаргалки

• Длина окружности по радиусу r:

=2*PI()*r

• Площадь круга по радиусу r:

=PI()*r^2

• Обратная задача — радиус по длине окружности C:

=C/(2*PI())

• Перевод градусов в радианы (ALT: RADIANS):

=RADIANS(углы_в_градусах)

• Перевод радиан в градусы:

=DEGREES(углы_в_радианах)

Чек-лист перед публикацией/передачей таблицы

• Убедитесь, что все формулы с PI используют =PI(), а не числовую подстановку «3.14159» — так проще редактировать и читать.
• Проверьте формат ячеек: нужное число знаков после запятой для вывода (формат → число).
• Добавьте комментарии или примечания к ячейкам, если точность критична.
• Протестируйте крайние значения и переполнение (особенно при крупных физических величинах).

Критерии приёмки

• Формулы возвращают ожидаемые значения на контрольных примерах (например, окружность 31.4159 → диаметр 10).
• Нет жёстко вписанных значений π в ячейках вместо вызова функции PI.
• Документация листа (примечания) объясняет выбор точности вывода.

Короткая методология для разработчиков/аналитиков

1. Используйте встроенную =PI() как константу в формулах.
2. При необходимости высокой точности вынесите вычисления во внешнюю среду (Python, Mathematica) и импортируйте результаты.
3. Автоматизируйте проверки с тестовыми данными (юнит-тесты в VBA/Office Scripts).

Мини‑глоссарий (одна строка)

• Радиан — угол, при котором длина дуги окружности равна радиусу.
• DEGREES — функция Excel, переводящая радианы в градусы.
• RADIANS — функция Excel, переводящая градусы в радианы.

Риски и рекомендации по их смягчению

• Риск: неправильное копирование числа π как «3.14» приводит к потере точности. Мягчение: использовать =PI().
• Риск: пользователь ждёт «бесконечную» точность. Мягчение: документировать ограничение Excel (двойная точность, ~15 значащих цифр) и предлагать внешние инструменты при необходимости.

Краткое резюме

Функция PI в Excel — простой и удобный способ получить константу π внутри формул. Она не принимает аргументов и возвращает значение с точностью, достаточной для подавляющего большинства инженерных и аналитических задач. Для специальной необходимости в произвольной точности применяйте внешние инструменты или библиотеки.

Важное

PI — это не «динамическая» функция: она всегда возвращает одно и то же число и безопасна для использования в вычислениях по всему рабочему листу.