Как построить полу‑лог и лог‑лог графики в Google Sheets

Зачем нужны логарифмические графики

Логарифмические графики помогают увидеть закономерности в данных, которые скрыты на обычной шкале. Если одна переменная меняется экспоненциально относительно другой, то перевод оси в логарифмический масштаб часто превращает кривую в прямую. Это упрощает визуальную оценку скорости роста, сравнение степенных зависимостей и приближение параметров модели.

Короткое определение терминов:

• Логарифм — обратная функция к возведению в степень. Используется для сжатия масштаба больших чисел.
• Полу‑лог график — одна ось (обычно Y) в логарифмическом масштабе.
• Лог‑лог график — обе оси в логарифмическом масштабе.

Когда использовать полу‑лог или лог‑лог

• Полу‑лог (лог по Y): когда Y меняется экспоненциально от X (например, рост популяции по времени).
• Лог‑лог: когда обе переменные имеют степенную или экспоненциальную связь (например, масштабные законы, законы подобия, зависимость мощности от размеров).

Важно: логарифмическая шкала неприменима к нулевым и отрицательным значениям. Перед построением убедитесь, что все значения > 0.

Как создать полу‑лог график в Google Sheets

Пошагово:

1. Выделите таблицу с данными (в примере это ячейки A1:B6).
2. Перейдите в меню Вставка.
3. Выберите Диаграмма.

Google Sheets автоматически подберёт тип диаграммы. Если это не линия, исправьте следующим образом:

1. Дважды щёлкните по диаграмме, чтобы открыть Редактор диаграмм.
2. Вкладка Настройка.
3. В поле Тип диаграммы выберите Линейчатая диаграмма или Линейная диаграмма.

Теперь включите логарифмическую шкалу для вертикальной оси:

1. В Редакторе диаграмм откройте вкладку Настроить.
2. Разверните блок Вертикальная ось.
3. Поставьте флажок Логарифмическая шкала.

Результат: данные, которые в обычном представлении образовывали экспоненциальную кривую, на полу‑лог графике станут ближе к прямой. Это упрощает оценку темпа роста и аппроксимацию линейной модели на логарифмической оси.

Как создать лог‑лог график в Google Sheets

Если обе переменные растут экспоненциально или имеют степенную зависимость, выполните те же первые шаги, а затем поставьте логарифмическую шкалу и для горизонтальной оси.

1. Создайте линейную диаграмму из данных (A1:B6 в примере).
2. Дважды щёлкните диаграмму для открытия Редактора диаграмм.
3. Вкладка Настроить → Вертикальная ось → включите Логарифмическая шкала.
4. Вкладка Настроить → Горизонтальная ось → включите Логарифмическая шкала.

Теперь ломанная кривая превращается в прямую при обоих логарифмических осях. Это помогает распознать степенные законы и упростить подгонку модели.

Практические советы и ограничения

Важно

• Все значения на логарифмической оси должны быть положительными (> 0). Ноль и отрицательные значения не отображаются.
• Если данные содержат нули или отрицательные числа, предварительно преобразуйте их (см. раздел «Альтернативные подходы»).

Примечание

• Подпишите оси и укажите единицы измерения. На лог‑оси интервалы не равномерны в обычном смысле — ориентируйтесь на метки шкалы.

Факты о применении

• Лог‑оси сжимают широкий диапазон значений, делая видимыми как малые, так и большие величины.
• На лог‑оси разница между 1 и 10 равна разнице между 10 и 100 по «визуальному шагу».

Альтернативные подходы

Если вы не можете использовать встроенную логарифмическую шкалу или хотите изменить основание логарифма, есть варианты:

1. Трансформируйте данные вручную и постройте обычную линейную диаграмму:

=LOG10(B2)   // десятичный логарифм значения из B2
=LN(B2)      // натуральный логарифм значения из B2
=LOG(B2; 2)  // логарифм по основанию 2 (в зависимости от локали может быть LOG(B2;2) или LOG(B2,2))

Создайте новый столбец с преобразованными значениями и отобразите его на обычной линейной диаграмме. Это даёт контроль над основанием логарифма и облегчает статистическую обработку.

2. Постройте диаграмму во внешнем инструменте (например, специализированные библиотеки визуализации) если нужны дополнительные параметры шкалы или аннотирование.

3. Для данных с нулём или отрицательными значениями рассмотрите сдвиг: добавьте константу, чтобы все значения стали положительными. Применяйте с осторожностью и документируйте преобразование.

Когда логарифмические графики дают ложные сигналы

Контрпример: если данные не экспоненциальны и содержат шум или всплески, лог‑шкала может исказить визуальное восприятие и скрыть локальные аномалии. Не используйте лог‑оси для данных, где важны абсолютные разницы между малыми значениями.

Простое правило: если на лог‑оси данные выстраиваются в прямую линию — рассмотрите модель степени или экспоненты. Если нет — проанализируйте другие преобразования.

Мини‑методология для выбора графика

1. Нарисуйте обычный линейный график.
2. Если ось Y растёт быстро (несколько порядков величины), попробуйте полу‑лог.
3. Если и X, и Y охватывают несколько порядков, попробуйте лог‑лог.
4. Проверьте, становятся ли кривые ближе к прямой — это индикатор степенной или экспоненциальной зависимости.

Контроль качества и критерии приёмки

• На лог‑оси нет нулей или отрицательных значений.
• Оси подписаны и указаны единицы измерения.
• При ожидаемой экспоненциальной зависимости кривая выпрямляется.
• Показатели осей читаемы и интервал меток понятен.

Чеклист по ролям

Аналитик данных

• Подготовить чистый набор данных (>0 для лог‑оси).
• Построить линейный график и проверить эффект лог‑шкалирования.
• Прописать преобразования в документации.

Лаборант / исследователь

• Убедиться, что измерения не содержат нулей из‑за пропусков.
• Задокументировать, если применён сдвиг или нормировка.

Менеджер / заказчик

• Проверить подписи осей и легенду.
• Оценить, упрощает ли лог‑граф интерпретацию ключевых трендов.

Небольшой справочник терминов

• Логарифм — функция, обратная возведению в степень.
• Полу‑лог — диаграмма с одной логарифмической осью.
• Лог‑лог — диаграмма с двумя логарифмическими осями.
• Трансформация — математическое преобразование данных (например, LOG или LN).

Примеры формул для подготовки данных

• LOG10: =LOG10(B2)
• LN: =LN(B2)
• Лог по произвольному основанию: =LOG(B2;основание)
  (в зависимости от локали разделитель аргументов может быть запятая или точка с запятой)

Короткое резюме

Логарифмические графики в Google Sheets — быстрый способ увидеть закономерности в данных, которые трудно заметить на обычной шкале. Создайте линейную диаграмму, затем включите логарифмическую шкалу для вертикальной и/или горизонтальной оси. Убедитесь, что значения положительные, документируйте любые преобразования и проверьте, действительно ли лог‑шкала улучшает интерпретацию данных.

Важно: всегда сохраняйте исходные данные и документируйте любые изменения перед публикацией графиков.