Как вычислить стандартное отклонение в Google Sheets с помощью STDEV

TL;DR

STDEV в Google Sheets вычисляет выборочное стандартное отклонение (делит сумму квадратов отклонений на n−1). Используйте =STDEV(диапазон) для быстрого результата; для населения применяйте STDEV.P, для совместимости — STDEV.S. Ниже — пошаговый пример, советы по ошибкам и альтернативы.

Что такое стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это числовая мера того, насколько данные сгруппированы или разбросаны вокруг среднего значения (среднего арифметического). Коротко: маленькое стандартное отклонение — данные похожи между собой; большое — данные сильно различаются.

Определение в одну строку: стандартное отклонение показывает типичное расстояние наблюдений от среднего.

В статистике различают два главных случая:

• Выборочное стандартное отклонение (sample): используется, когда ваши данные — это выборка из большего множества; формула делит сумму квадратов отклонений на n−1.
• Популяционное стандартное отклонение (population): применяется, когда у вас есть все элементы совокупности; делит на n.

Функция STDEV — синтаксис

=STDEV(value1, value2, ...)

STDEV принимает отдельные значения, ячейки и диапазоны. Примеры допустимых аргументов:

• =STDEV(A1:A10)
• =STDEV(A1:A10, C2, D4:D8)

Важно: STDEV рассчитывает выборочное стандартное отклонение (n−1). Google Sheets игнорирует текст в аргументах и автоматически пропускает пустые ячейки. Вы также можете подставить явные числа, например =STDEV(10,20,30).

Пошаговый пример: стандартное отклонение по предметам

Предположим, у нас есть оценки 10 студентов по трём предметам. Чтобы вычислить стандартное отклонение по английскому в столбце B (B2:B11):

1. Выделите ячейку, где вывести результат — например B12.
2. Введите в строке формул:

=STDEV(B2:B11)

3. Нажмите Enter — в B12 вы получите стандартное отклонение для английского.
4. Протяните маркер заполнения вправо, чтобы получить результаты для других предметов (C12, D12).

Интерпретация: меньшее значение означает более однородные оценки; большее — оценки сильнее варьируются.

Различия и альтернативы

• STDEV — вычисляет выборочное стандартное отклонение (аналог STDEV.S в Excel).
• STDEV.S — явный синоним выбора в некоторых реализациях (в Google Sheets STDEV и STDEV.S дают одинаковый результат).
• STDEV.P или STDEVP — вычисляют стандартное отклонение популяции (деление на n).
• VAR, VAR.S, VAR.P — вычисляют дисперсию (квадрат стандартного отклонения); используйте для промежуточных шагов.

Когда использовать какую функцию:

• Если у вас данные — случайная выборка из большой популяции, используйте STDEV (или STDEV.S).
• Если у вас набор всех возможных наблюдений (вся популяция), используйте STDEV.P.

Практические подсказки и распространённые ошибки

• Не путайте выборку и популяцию: неправильный выбор функции даёт смещённую оценку вариативности.
• Текстовые строки игнорируются; пустые строки — тоже. Проверьте, нет ли «скрытых» пробелов в ячейках с числами (они могут быть текстом).
• Если формула возвращает ошибку #DIV/0!, значит у вас меньше двух чисел в выборке — для STDEV требуется как минимум два числовых значения.
• Используйте режим числового форматирования с достаточной точностью, чтобы увидеть небольшие значения (например, 0.00 вместо целых).

Мини-методология: как анализировать разброс данных

1. Посчитайте среднее и стандартное отклонение.
2. Сравните стандартное отклонение между группами однородно (одна шкала измерения).
3. Оцените коэффициент вариации = стандартное отклонение / среднее (полезно при разных масштабах).
4. Проверьте выбросы: одно резкое значение может сильно увеличить STDEV.

Модель принятия решения (дерево)

flowchart TD
  A[Есть ли все данные популяции?] -->|Да| B[Использовать STDEV.P]
  A -->|Нет| C[Это выборка?]
  C -->|Да| D[Использовать STDEV или STDEV.S]
  C -->|Не уверен| E[Оценить цель анализа -> если экстраполяция, использовать выборку]

Чеклист по ролям

• Для преподавателя:
  • Убедитесь, что диапазоны корректно охватывают оценки.
  • Проверьте, нет ли пустых/текстовых ячеек с числами.
• Для аналитика данных:
  • Выберите STDEV или STDEV.P в соответствии с теоретической постановкой задачи.
  • Рассчитайте коэффициент вариации для сравнения разных шкал.
• Для менеджера продукта:
  • Смотрите на тренды в STDEV по времени: растущий STDEV — большая вариативность у пользователей.

Когда STDEV не подойдёт — примеры и альтернативы

• Если распределение очень скошено или содержит сильные выбросы, медианная абсолютная девиация (MAD) будет более робастной.
• Для бинарных данных или категорий стандартное отклонение неинформативно; используйте процентное распределение или энтропию.
• Для временных рядов сначала уберите тренд/сезонность, иначе STDEV будет отражать и тренд.

Краткая галерея краевых случаев

• Только одно число в диапазоне → ошибка или ноль в зависимости от функции.
• Много нулей и одно большое значение → STDEV увеличится, оцените выбросы.
• Смешанные единицы измерения (например, км и м) → нормализуйте перед подсчётом.

Факты и подсказки

• STDEV по умолчанию в Sheets — для выборки (n−1).
• Используйте форматирование с 2–4 знаками после запятой для читаемости.
• Для больших таблиц вычисления остаются быстрыми; если заметно тормозит, проверьте массивные промежуточные формулы.

Краткий глоссарий (1 строка)

• Стандартное отклонение: среднее расстояние наблюдений от среднего значения; показатель разброса.

Критерии приёмки

• Формула корректно считает значение для образца: =STDEV(диапазон) возвращает число, не ошибку.
• При вводе диапазона с одним числом — результат показывает необходимость как минимум двух значений.
• Результаты интерпретируемы: меньше = более однородно, больше = более вариативно.

Резюме

STDEV в Google Sheets даёт быстрый способ оценить разброс данных без ручных вычислений. Выбирайте STDEV или STDEV.P в зависимости от того, работаете ли вы с выборкой или всей популяцией. Следите за форматом ячеек, выбросами и корректностью диапазонов — и ваши выводы будут точнее.