Как посчитать стандартное отклонение в Excel

Коротко о том, что такое стандартное отклонение

Стандартное отклонение — числовая мера разброса набора чисел относительно их среднего (среднего арифметического). Проще: оно показывает, насколько далеко в среднем лежат значения от центра. Применяется только к числовым данным.

Определение в одну строку: стандартное отклонение — корень из среднего квадрата отклонений значений от их среднего.

Ключевые термины:

• Среднее (mean) — сумма значений, делённая на их количество.
• Дисперсия — среднее значение квадратов отклонений; стандартное отклонение — корень из дисперсии.

H2: Быстрая навигация по методам

• Через интерфейс: Формулы → Вставить функцию → STDEV
• Через формулу в ячейке: =STDEV(диапазон)
• Для выборки: STDEV.S(диапазон) или STDEV(диапазон) (в старых версиях)
• Для совокупности (population): STDEV.P(диапазон)

Важно: в некоторых локализованных версиях Excel названия функций переведены. Если вы используете русскоязычный Excel, воспользуйтесь мастером функций («Вставить функцию») — он покажет локализованное имя.

Как посчитать стандартное отклонение в Excel через «Вставить функцию» (пошагово)

1. Создайте столбец для результата (по желанию) — это упорядочивает лист.
2. Выберите ячейку, где вывести результат.
3. На ленте нажмите вкладку «Формулы».
4. Нажмите «Вставить функцию».
5. В окне «Выбор функции» найдите STDEV или введите в поиск «стандарт».
6. Нажмите «ОК», затем укажите аргумент — диапазон с данными (например, A2:A20).
7. Нажмите «ОК», результат появится в выбранной ячейке.

Примечание: первые два шага опциональны — вы можете выбрать любую пустую ячейку и вставить туда функцию.

Как вставить результат на другой лист

1. Добавьте новый лист (кнопка «+» внизу книги).
2. Выберите ячейку на новом листе для результата.
3. На новом листе запустите Формулы → Вставить функцию → STDEV.
4. Вернитесь на лист с данными и выделите диапазон. Нажмите «ОК» — результат вставится в ячейку на новом листе.

Как посчитать стандартное отклонение через формулу в ячейке

1. Выделите ячейку для результата.
2. Напишите формулу напрямую, например:

=STDEV(H1:H14)

3. Нажмите Enter — Excel вернёт число.

Если ваши данные находятся в другом столбце или диапазоне, замените H1:H14 на свой диапазон, например B2:B51.

Разница между выборочным и популяционным стандартным отклонением

• Population (совокупность): используется, когда у вас есть полные данные по всей популяции; формула делит на n. В Excel: STDEV.P(диапазон).
• Sample (выборка): используется, когда данные — выборка из большей совокупности; формула делит на (n−1) (оценка смещённости). В Excel: STDEV.S(диапазон).

Математические формулы (в текстовом виде):

• Дисперсия популяции: Var = (1/n) * Σ(xi − μ)^2
• Дисперсия выборки: Var = (1/(n−1)) * Σ(xi − x̄)^2
• Стандартное отклонение = sqrt(Var)

Где μ — среднее по популяции, x̄ — среднее по выборке.

Пример: пошаговый расчёт на небольшом наборе

Данные: 10, 12, 9, 11, 13.

1. Среднее = (10+12+9+11+13)/5 = 55/5 = 11.
2. Квадраты отклонений: (10−11)^2=1, (12−11)^2=1, (9−11)^2=4, (11−11)^2=0, (13−11)^2=4.
3. Сумма квадратов = 10.
4. Дисперсия популяции = 10/5 = 2 → SD_pop = sqrt(2) ≈ 1.414.
5. Дисперсия выборки = 10/(5−1) = 2.5 → SD_sample = sqrt(2.5) ≈ 1.581.

В Excel формулы: =STDEV.P(A1:A5) вернёт ~1.414, =STDEV.S(A1:A5) — ~1.581.

Когда стандартное отклонение вводит в заблуждение (примеры и ограничения)

• Наличие выбросов (outliers): одно или несколько экстремальных значений заметно повышают SD.
• Нецентрированное распределение (сильная асимметрия): SD не даёт информации о форме распределения.
• Категориальные или порядковые данные: SD неприменим.

Контрпример: для данных {1,1,1,1,100} SD будет большим, хотя большинство значений одинаковы — значит, всегда смотрите на медиану и графики вместе со SD.

Альтернативные меры разброса

• Межквартильный размах (IQR) — менее чувствителен к выбросам.
• Среднее абсолютное отклонение (MAD) — показывает среднее расстояние до медианы.
• Гистограммы и ящики с усами (boxplot) — визуализируют выбросы и асимметрию.

Мини‑методология для аналитиков: как проверять расчёт SD в Excel

1. Сформируйте копию листа перед изменениями.
2. Вычислите среднее: =AVERAGE(диапазон).
3. Вычислите SD через STDEV.S и STDEV.P для сравнения.
4. Постройте диаграмму (гистограмму) и boxplot для визуальной проверки.
5. При подозрении на выбросы — отфильтруйте значения, пересчитайте SD без них и сравните.

Чек‑лист по ролям

• Аналитик:
  • Проверить, выборка или популяция?
  • Убедиться в типе данных (числа, нет текстовых значений).
  • Использовать STDEV.S для выборки.
• Руководитель проекта:
  • Попросить визуализацию (гистограмма).
  • Спросить об источнике аномалий.
• Разработчик отчётов:
  • Автоматизировать расчёт с проверкой NULL/NA.
  • Добавить подписи с указанием используемой функции (STDEV.S vs STDEV.P).

Критерии приёмки

• Результат корректно вычислен для выбранного диапазона.
• В отчёте указано, используется ли выборочная или популяционная формула.
• Для наборов с выбросами приложена визуализация.
• Формулы не содержат относительных ошибок (корректны ссылки на диапазон).

Прикладной SOP (короткая инструкция для повторяемости)

1. Открыть книгу Excel с исходными данными.
2. Создать отдельный лист «Статистика».
3. Вставить заголовок «Стандартное отклонение».
4. В ячейку записать =STDEV.S(диапазон) для выборки или =STDEV.P(диапазон) для популяции.
5. Сохранить книгу и добавить примечание с датой расчёта.

Тестовые случаи / Приёмочные тесты

• Пустой диапазон → Excel возвращает ошибку; ожидается обработка (например, условие IFERROR).
• Одинаковые значения (все 5,5,5): SD должен быть 0.
• Набор с одним выбросом: сравните SD до и после удаления выброса — ожидается заметная разница.

Примеры формул и сниппеты

• Стандартное отклонение по столбцу B: =STDEV.S(B2:B100)
• Игнорировать ошибки в диапазоне: =STDEV.S(IFERROR(B2:B100, "")) (формула массива или используйте вспомогательный столбец)
• Стандартное отклонение с условием (только положительные значения в столбце B):

=STDEV.S(IF(B2:B100>0, B2:B100)) — требуется ввод как формулы массива в старых версиях Excel (Ctrl+Shift+Enter).

Советы по производительности и совместимости

• Для очень больших диапазонов (миллионы строк) расчёт может быть медленным; лучше использовать агрегацию в Power Query или сводные таблицы.
• В макросах VBA используйте WorksheetFunction.StDev_S для расчёта (в новых версиях).
• При экспорте/импорте между локализациями функции могут иметь разные имена; храните расчёты в английских функциях или используйте мастер функций.

Решение по выбору метода: простая схема (Mermaid)

flowchart TD
  A[Есть все данные по популяции?] -->|Да| B[Использовать STDEV.P]
  A -->|Нет, это выборка| C[Использовать STDEV.S]
  B --> D[Добавить визуализацию и метаданные]
  C --> D

Безопасность, конфиденциальность и локальные особенности

• Если данные содержат персональные данные (ФИО, ИИН, e‑mail), соблюдайте правила локальной конфиденциальности и удаления лишних столбцов перед отправкой анализа.
• Для русскоязычных пользователей: пользовательский интерфейс Excel может переводить названия функций. Если мастер функций не показывает STDEV.S, ищите «стандартное отклонение» в поиске мастера.

Когда лучше не полагаться только на стандартное отклонение

• При сильной асимметрии распределения — дополните медианой и IQR.
• При малой выборке (n < 10) — интерпретируйте результаты осторожно и укажите размер выборки.

Короткая памятка (cheat‑sheet)

• STDEV.S(диапазон) — выборочная стандартная ошибка (обычно используется).
• STDEV.P(диапазон) — стандартное отклонение для всей совокупности.
• =STDEV(A1:A100) — устаревшая форма; в новых Excel лучше STDEV.S.

Заключение

Стандартное отклонение — базовый и полезный статистический показатель. В Excel его легко вычислить как через интерфейс «Вставить функцию», так и через формулу в ячейке. Всегда уточняйте, работаете ли вы с выборкой или с полной популяцией, проверяйте данные на выбросы и иллюстрируйте результаты графиками.

Важно: для достоверности анализа дополнительно смотрите на медиану, IQR и визуализации. При автоматизации расчётов оформляйте отдельный лист с пояснениями и датой расчёта.

Краткое резюме и следующие шаги: используйте STDEV.S для выборок, STDEV.P для популяций, добавьте визуализацию, создайте SOP для регулярных отчётов и тесты на граничные случаи.