Проверка високосного года

Февральский календарь рядом с ноутбуком

Проверить, является ли год високосным, можно простым правилом: год делится на 400 или делится на 4, но не на 100. Ниже — краткое объяснение, примеры и готовые решения на C++, Python, JavaScript и C, а также советы, тесты и случаи, когда правило не применяется.

Год считается високосным, если в нём 366 дней — это нужно, чтобы календарь оставался синхронизированным с астрономическим годом. Часто это проверяют программно для валидации дат и расчёта продолжительности периодов.

Задача

Дано: целое число year. Требуется определить, является ли этот год високосным.

Примеры:

Пример 1: year = 2021 -> 2021 не високосный год.
Пример 2: year = 1980 -> 1980 високосный год.

Условие для високосного года

Год является високосным, если выполняется хотя бы одно из двух:

Год кратен 400.
Год кратен 4 и при этом не кратен 100.

Этот набор правил — часть григорианского календаря, который действует в большинстве стран с конца XVI века.

Важное: для старых дат до введения григорианского календаря (1582 год и ранее) действовали другие правила (юлианский календарь: просто кратность 4). Если вы работаете с историческими датами, учитывайте календарную систему.

C++: программа для проверки високосного года

Ниже — корректный, готовый к компиляции пример на C++ с функцией isLeapYear и тестовыми годами:

// C++: проверка, является ли год високосным
#include 
using namespace std;

bool isLeapYear(int y)
{
    // Високосный год: кратен 400 или (кратен 4 и не кратен 100)
    return (((y % 4 == 0) && (y % 100 != 0)) || (y % 400 == 0));
}

int main()
{
    int year1 = 2021;
    cout << "Year: " << year1 << endl;
    if(isLeapYear(year1))
    {
        cout << year1 << " is a leap year" << endl;
    }
    else
    {
        cout << year1 << " is not a leap year" << endl;
    }

    int year2 = 2012;
    cout << "Year: " << year2 << endl;
    if(isLeapYear(year2))
    {
        cout << year2 << " is a leap year" << endl;
    }
    else
    {
        cout << year2 << " is not a leap year" << endl;
    }

    int year3 = 1980;
    cout << "Year: " << year3 << endl;
    if(isLeapYear(year3))
    {
        cout << year3 << " is a leap year" << endl;
    }
    else
    {
        cout << year3 << " is not a leap year" << endl;
    }

    int year4 = 1990;
    cout << "Year: " << year4 << endl;
    if(isLeapYear(year4))
    {
        cout << year4 << " is a leap year" << endl;
    }
    else
    {
        cout << year4 << " is not a leap year" << endl;
    }

    int year5 = 1600;
    cout << "Year: " << year5 << endl;
    if(isLeapYear(year5))
    {
        cout << year5 << " is a leap year" << endl;
    }
    else
    {
        cout << year5 << " is not a leap year" << endl;
    }

    return 0;
}

Вывод этой программы:

Year: 2021
2021 is not a leap year
Year: 2012
2012 is a leap year
Year: 1980
1980 is a leap year
Year: 1990
1990 is not a leap year
Year: 1600
1600 is a leap year

Python: простая реализация

Пример на Python с той же логикой и тестами:

# Python: проверка високосного года

def isLeapYear(y):
    # Високосный год: кратен 400 или (кратен 4 и не кратен 100)
    return (((y % 4 == 0) and (y % 100 != 0)) or (y % 400 == 0))


year1 = 2021
print("Year:", year1)
if isLeapYear(year1):
    print(year1, "is a leap year")
else:
    print(year1, "is not a leap year")

year2 = 2012
print("Year:", year2)
if isLeapYear(year2):
    print(year2, "is a leap year")
else:
    print(year2, "is not a leap year")

year3 = 1980
print("Year:", year3)
if isLeapYear(year3):
    print(year3, "is a leap year")
else:
    print(year3, "is not a leap year")

year4 = 1990
print("Year:", year4)
if isLeapYear(year4):
    print(year4, "is a leap year")
else:
    print(year4, "is not a leap year")

year5 = 1600
print("Year:", year5)
if isLeapYear(year5):
    print(year5, "is a leap year")
else:
    print(year5, "is not a leap year")

Альтернативный вариант на Python: использовать модуль datetime для валидации дат (например, пробовать создать 29 февраля), если нужен быстрый чек в прикладном коде.

JavaScript: пример для браузера или Node.js

Пример с функцией isLeapYear. В браузере можно выводить в документ, в Node.js — в консоль.

// JavaScript: проверка високосного года

function isLeapYear(y) {
  // Високосный год: кратен 400 или (кратен 4 и не кратен 100)
  return (((y % 4 == 0) && (y % 100 != 0)) || (y % 400 == 0));
}

var year1 = 2021;
console.log("Year:", year1);
if(isLeapYear(year1)) {
  console.log(year1 + " is a leap year");
} else {
  console.log(year1 + " is not a leap year");
}

var year2 = 2012;
console.log("Year:", year2);
if(isLeapYear(year2)) {
  console.log(year2 + " is a leap year");
} else {
  console.log(year2 + " is not a leap year");
}

var year3 = 1980;
console.log("Year:", year3);
if(isLeapYear(year3)) {
  console.log(year3 + " is a leap year");
} else {
  console.log(year3 + " is not a leap year");
}

var year4 = 1990;
console.log("Year:", year4);
if(isLeapYear(year4)) {
  console.log(year4 + " is a leap year");
} else {
  console.log(year4 + " is not a leap year");
}

var year5 = 1600;
console.log("Year:", year5);
if(isLeapYear(year5)) {
  console.log(year5 + " is a leap year");
} else {
  console.log(year5 + " is not a leap year");
}

C: реализация с stdio

Пример на C с корректными управляющими символами и той же логикой:

// C: проверка високосного года
#include 
#include 

bool isLeapYear(int y)
{
    // Високосный год: кратен 400 или (кратен 4 и не кратен 100)
    return (((y % 4 == 0) && (y % 100 != 0)) || (y % 400 == 0));
}

int main()
{
    int year1 = 2021;
    printf("Year: %d\n", year1);
    if(isLeapYear(year1))
    {
        printf("%d is a leap year\n", year1);
    }
    else
    {
        printf("%d is not a leap year\n", year1);
    }

    int year2 = 2012;
    printf("Year: %d\n", year2);
    if(isLeapYear(year2))
    {
        printf("%d is a leap year\n", year2);
    }
    else
    {
        printf("%d is not a leap year\n", year2);
    }

    int year3 = 1980;
    printf("Year: %d\n", year3);
    if(isLeapYear(year3))
    {
        printf("%d is a leap year\n", year3);
    }
    else
    {
        printf("%d is not a leap year\n", year3);
    }

    int year4 = 1990;
    printf("Year: %d\n", year4);
    if(isLeapYear(year4))
    {
        printf("%d is a leap year\n", year4);
    }
    else
    {
        printf("%d is not a leap year\n", year4);
    }

    int year5 = 1600;
    printf("Year: %d\n", year5);
    if(isLeapYear(year5))
    {
        printf("%d is a leap year\n", year5);
    }
    else
    {
        printf("%d is not a leap year\n", year5);
    }

    return 0;
}

Когда это правило не подходит

Исторические даты до введения григорианского календаря (до 1582) контролируются юлианским календарём: там год был високосным просто если кратен 4. При преобразовании дат между календарями требуется конвертация.
Если датам присвоены локальные календарные системы (например, религиозные или региональные), применяется другая логика.

Альтернативные подходы

Использовать стандартные библиотеки дат: в Python модуль datetime может бросить исключение при попытке создать 29 февраля не-високосного года; в JavaScript в Date можно сравнить длину февраля.
Для бизнес-логики хранить даты в ISO-формате и полагаться на проверенные библиотеки вместо самописных проверок.

Мини‑методология: как тестировать функцию isLeapYear

Тестовые позитивные случаи: 2000, 2012, 1980, 1600 (ожидается true).
Тестовые негативные случаи: 1700, 1800, 1900, 2021 (ожидается false).
Пограничные случаи: отрицательные года или нулевой год (если нужно поддерживать до нашей эры — уточните требования).
Интеграционные: использовать валидацию даты (например, 29 февраля) чтобы поймать логические ошибки.

Критерии приёмки

Функция возвращает true для всех годов, кратных 400.
Функция возвращает true для годов, кратных 4 и не кратных 100.
Функция возвращает false для годов, кратных 100, но не кратных 400.

Инструменты и полезные заметки

Для быстрой проверки в Python: from datetime import date; try: date(year, 2, 29) — если успешно, год високосный.
В JavaScript: создать дату new Date(year, 1, 29) и проверить, равна ли возвращённая дата 29 (месяцы нумеруются с 0).

Краткий словарь (1‑строчная справка)

Високосный год: год с 366 днями, содержит 29 февраля.
Григорианский календарь: современный гражданский календарь с правилами високосности, описанными выше.
Юлианский календарь: предшественник, где правило было просто кратность 4.

Риск и смягчение

Риск: неверная обработка исторических дат. Смягчение: явно указывать календарную систему (григорианская/юлианская) и документировать область допустимых дат.

Короткое резюме

Правило высокосного года: кратность 400 или (кратность 4 и не кратность 100).
Для прикладных задач используйте стандартные библиотеки дат, чтобы избежать ошибок при граничных и исторических датах.

Короткий список задач для разработчика

Написать тесты на граничные случаи.
Задокументировать поведение для дат до 1582 года.
При интеграции с БД убедиться, что формат даты согласован.

Если вы хотите, я могу:

сгенерировать тестовый набор в формате unit-test для Python/JS/C++;
показать краткий пример использования datetime в Python для проверки 29 февраля;
предоставить диаграмму принятия решений в формате mermaid.