Как создать полу-лог и лог-лог графики в Google Sheets

Понимание: зачем нужны логарифмические графики

Логарифмическая шкала сжимает большие вариации значений и линейно отображает экспоненциальные зависимости. Это помогает:

• визуализировать рост/убывание, покрывающие несколько порядков величин;
• распознавать степенные и экспоненциальные закономерности (они становятся прямыми линиями на логшкале);
• упростить аппроксимацию и интерпретацию трендов.

Короткое определение: полу-лог график — одна ось в логарифмической шкале (обычно Y), лог-лог — обе оси в логарифмической шкале.

Когда использовать полу-лог и лог-лог

• Полу-лог: когда зависимая переменная растёт/убывает экспоненциально относительно независимой (например, рост популяции по времени).
• Лог-лог: когда и X, и Y растут как степени (Y ∝ X^k) — на лог-лог графике это будет прямая линия.

Важно: логшкала применима только к положительным числам (> 0). Нули и отрицательные значения требуют трансформации или исключения.

Как создать полу-лог график в Google Sheets

1. Подготовьте таблицу данных. В примере: столбец A — дни, столбец B — количество клеток.
2. Выделите диапазон данных, например A1:B6.
3. В меню выберите Вставка → Диаграмма.
4. Дважды щёлкните по диаграмме, чтобы открыть Редактор диаграмм.
5. На вкладке Настройка установите Тип диаграммы → Линейная диаграмма (если Google Sheets выбрал другое).
6. Перейдите на вкладку Настроить → Вертикальная ось и отметьте Логарифмическая шкала.

После включения логшкалы Y ваши экспоненциальные рядовые значения станут ближе к прямой линии, что облегчает оценку скорости роста и аппроксимацию.

Как создать лог-лог график в Google Sheets

1. Подготовьте таблицу, где и X, и Y растут по экспоненте или охватывают широкие порядоки.
2. Выделите данные (например A1:B6) и вставьте Диаграмму.
3. Откройте Редактор диаграмм → Настройка и выберите Линейная диаграмма.
4. В Настроить отметьте Логарифмическая шкала для Вертикальной оси.
5. Также отметьте Логарифмическая шкала для Горизонтальной оси.

Если зависимость между X и Y является степенной, трасса на лог-лог будет прямой — удобно для оценки показателя степени методом линейной регрессии на логарифмах.

Полезные приёмы и альтернативы

• Преобразование данных вручную: если нужно, можно создать новые столбцы с логарифмами (например =LN(B2) или =LOG10(B2)) и строить обычный график по трансформированным данным. Это полезно, если нужно сохранить оригинальную шкалу, но выполнить численные расчёты.
• Логирование с другой базой: Google Sheets не даёт выбор базы прямо в интерфейсе логшкалы (обычно база 10), но при ручном логарифмировании формулой вы контролируете базу.
• Альтернатива визуализации: гистограммы по логарифмическим корзинам (binned log histogram) для распределений с длинными хвостами.

Ограничения и типичные ошибки (когда логшкала не сработает)

• Нулевые и отрицательные значения. Логарифм неопределён для 0 и <0. Варианты: сдвинуть данные на константу (если это оправдано), исключить или пометить точки, или использовать другой вид трансформации.
• Малые выборки: при 3–4 точках любые выводы по форме кривой ненадёжны.
• Масштаб осей и интерпретация: для неспециалистов логшкала может ввести в заблуждение — обязательно подпишите оси и поясните, что шкала логарифмическая.

Important: Перед презентацией данных убедитесь, что аудитория понимает, что оси логарифмические.

Ментальные модели и эвристики

• Правило прямой линии: если данные на полу-логе выглядят как прямая — это признак экспоненциального роста Y = a·b^X. На лог-логе прямая говорит о степенной зависимости Y = a·X^k.
• Проверка гипотезы: логарифмируйте данные и выполните линейную регрессию — наклон даст показатель b (в экспоненциальной модели) или k (в степенной).
• Проверка адекватности: сравните R² линейной регрессии до и после лог-трансформации — значительное улучшение подскажет подходящесть модели.

Мини-методология: как анализировать данные с логшкалой

1. Подготовьте данные — проверьте положительность и наличие выбросов.
2. Постройте обычный линейный график и оцените поведение.
3. Примените полу-лог и/или лог-лог и визуально сравните.
4. Если линия выпрямляется, логарифмируйте данные и выполните линейную регрессию.
5. Оцените статистику модели (наклон, пересечение, R²), интерпретируйте в исходных единицах.
6. Документируйте предположения (отсутствие нулей, выбросов, причина логарифмирования).

Рекомендации по оформлению и пояснению графиков

• Подпишите оси: укажите, что шкала логарифмическая (например «Y (логарифмическая шкала, основание 10)»).
• Добавьте легенду и отметьте трансформации данных.
• Для отчётов приложите таблицу исходных данных рядом с визуализацией.

Контроль качества и критерии приёмки

Критерии приёмки диаграммы с логшкалой:

• Диаграмма корректно строится без ошибок в Редакторе диаграмм.
• Никаких нулевых или отрицательных точек на логарифмических осях не остаётся (или они явно обработаны).
• Оси подписаны и указан тип шкалы.
• Анализ соответствует цели: логшкала использована для облегчения интерпретации, а не для сокрытия информации.

Тестовые наборы (acceptance):

• Набор A: простая экспоненциальная серия (1, 12, 144, 1728…) — на полу-логе должна получиться прямая.
• Набор B: степенная зависимость (X: 1,2,4,8; Y: 1,4,16,64) — на лог-логе должна получиться прямая.
• Набор C: содержит нули или отрицательные — система должна либо предупредить, либо не строить логшкалу до исправления данных.

Роль‑ориентированные чек‑листы

Для аналитика:

• Проверить распределение данных и наличие отрицательных/нулевых значений.
• Решить метод обработки выбросов.
• Сделать бэкап исходных столбцов до трансформации.

Для преподавателя/лекторa:

• Подготовить пояснение о различии линейной и логарифмической шкал.
• Привести пример, где логшкала упрощает расчёты (оценка скорости роста).

Для менеджера отчёта:

• Убедиться, что график читаем и пояснения включены.
• Попросить краткое резюме выводов, понятное неспециалистам.

Отладка и частые проблемы

• Если диаграмма не меняется после включения логшкалы — проверьте, нет ли в данных нулей или строк с текстом.
• Если нужно выбрать другую базу логарифма для вычислений — создайте столбец с формулой =LOG(B2, b) для базы b.
• Если требуется линейная аппроксимация по лог-лог, используйте функции линейной регрессии по логарифмам: =LINEST(LN(B2:B6), LN(A2:A6), TRUE, TRUE).

Примеры формул (шпаргалка)

• Натуральный логарифм: =LN(B2)
• Логарифм по основанию 10: =LOG10(B2)
• Логарифм по произвольному основанию: =LOG(B2, основание)
• Линейная регрессия на логах (коэффициенты): =LINEST(LN(B2:B6), LN(A2:A6))

flowchart TD
  A[Есть данные?] --> B{Есть нули или <0?}
  B -- Да --> C[Обработать/удалить/сдвинуть]
  B -- Нет --> D{Нужно ли лог-преобразование?}
  D -- Полу-лог --> E[Построить линейный график и включить логшкалу по Y]
  D -- Лог-лог --> F[Построить линейный график и включить логшкалу по X и Y]
  E --> G[Проверить и документировать]
  F --> G

Краткое резюме

Логарифмические графики в Google Sheets — быстрый способ показать экспоненциальные и степенные закономерности. Постройте обычный линейный график, затем в Редакторе диаграмм включите Логарифмическую шкалу для воротных осей. Обратите внимание на нули и отрицательные значения, корректно подпишите оси и документируйте преобразования.

Часто задаваемые вопросы

Можно ли использовать логшкалу с нулями?

Нет: логарифм не определён для нуля. Решения — удалить точки, сдвинуть значения на константу или использовать другой метод визуализации.

Как выбрать между полу-лог и лог-лог?

Если только Y меняется экспоненциально относительно X — полу-лог. Если и X, и Y имеют степенную/экспоненциальную природу — лог-лог.