Modulazione audio: Ampiezza, Tremolo e Variazione di Frequenza

Introduzione

La modulazione è una tecnica fondamentale nell’elaborazione dei segnali audio. Consiste nel modificare un parametro del segnale portante (ampiezza, frequenza, fase) in funzione di un messaggio o di un segnale di controllo. In questo articolo vedremo principalmente la modulazione di ampiezza (utilizzata per tremolo ed effetti audio) e le variazioni di frequenza con esempi pratici e codice.

Modulazione

Modulazione di ampiezza

Come suggerisce il nome, questo effetto varia l’ampiezza di un’onda sinusoidale in base al messaggio che si desidera trasmettere. Un’onda sinusoidale che porta l’informazione è chiamata portante. Questo tipo di modulazione è noto per l’uso nelle trasmissioni commerciali in onde medie (AM) e in alcune bande radioamatoriali.

Perché usare la modulazione di ampiezza?

• Modificare la radiazione elettromagnetica.

  Se il canale di comunicazione è lo spazio libero, sono necessarie antenne per irradiare e ricevere il segnale. L’efficienza di radiazione dipende dalle dimensioni dell’antenna rispetto alla lunghezza d’onda del segnale. Molti segnali audio hanno componenti a 100 Hz o meno: irradiare direttamente questi segnali richiederebbe antenne estremamente grandi. Modulando il messaggio su una portante ad alta frequenza (ad esempio 100 MHz), le dimensioni dell’antenna diventano pratiche.

• Concentrazione spettrale e multicanalità.

  Se più segnali condividono lo stesso canale, la modulazione permette di spostare ogni segnale in posizioni spettrali diverse, così il ricevitore può selezionare quello desiderato. Applicazioni note includono la telemetria, la radio stereo e le comunicazioni a lunga distanza.

• Superare limiti dell’hardware.

  Filtri e amplificatori hanno prestazioni che dipendono dalla posizione del segnale nel dominio della frequenza. La modulazione può spostare un segnale in una banda dove è più semplice progettare dispositivi con le specifiche richieste, o convertire segnali broadband in segnali effectively più stretti.

• Effetti audio.

  Molti effetti audio utilizzano la modulazione di ampiezza per la sua semplicità ed efficacia: tremolo, chorus, flanger sono esempi tipici. Qui ci concentriamo sull’uso in effetti sonori e musicali.

Effetto Tremolo

L’effetto tremolo è una delle applicazioni più semplici della modulazione di ampiezza: si ottiene moltiplicando il segnale audio per un segnale periodico (sinusoidale o altro) che funge da inviluppo.

>> tremolo='tremolo.ogg';  
>> fs=44100;  
>> t=0:1/fs:10;  
>> wo=2*pi*440*t;  
>> wa=2*pi*1.2*t;  
>> audiowrite(tremolo, cos(wa).*cos(wo),fs);

Il codice sopra genera un segnale sinusoidale la cui ampiezza viene modulata da un’altra sinusoide (la modulatrice). L’effetto percettivo è il classico tremolo: variazioni periodiche del volume.

Tremolo su file audio reali

Applichiamo il tremolo a una registrazione reale. Partiamo da un file con una voce maschile che pronuncia “A”.

>> [y,fs]=audioread('A.ogg');  
>> plot(y);

Creiamo un inviluppo sinusoidale con questi parametri:

• Ampiezza = 1
• Frequenza = 1.5 Hz
• Fase = 0

>> t=0:1/fs:4.99999999;  
>> t=t(:);  
>> w=2*pi*1.5*t;  
>> q=cos(w);  
>> plot(q);

Nota: quando si crea un vettore tempo, in molte librerie Matlab/Octave il risultato iniziale può essere un vettore riga (1 x N). Per moltiplicarlo elemento per elemento con un vettore colonna occorre trasporre o convertire in colonna: il comando t=t(:) forza la forma colonna.

Applichiamo la modulazione moltiplicando il segnale originale per l’inviluppo q:

>> tremolo='tremolo.ogg';  
>> audiowrite(tremolo, q.*y,fs);

Importante: l’inviluppo dovrebbe essere sempre normalizzato o limitato per evitare clipping digitale (valori oltre l’intervallo consentito). Se q assume valori negativi, la modulazione può invertire la fase del segnale; spesso si preferisce un inviluppo positivo (ad esempio 0.5 + 0.5*cos(w)).

Variazione di frequenza

La variazione di frequenza (frequency modulation, FM) modifica istante per istante la frequenza istantanea del segnale portante in funzione di un modulatore. In ambito sonoro produce effetti musicali, distorsioni timbriche e suoni usati in colonne sonore e videogiochi.

Effetto della modulazione di frequenza sinusoidale

Un esempio pratico usa una modulazione sinusoidale della frequenza secondo l’equazione approssimativa:

Y = Ac cos(wo cos(wo/k))

dove:

• Ac = ampiezza
• wo = frequenza fondamentale (rad/s)
• k = divisore scalare

Esempio di codice:

>> fm='fm.ogg';  
>> fs=44100;  
>> t=0:1/fs:10;  
>> w=2*pi*442*t;  
>> audiowrite(fm, cos(cos(w/1500).*w), fs);  
>> [y,fs]=audioread('fm.ogg');  
>> figure (); plot (y);

È possibile usare quasi qualsiasi funzione periodica come modulatrice della frequenza. Cambiando ampiezza e frequenza della modulatrice si ottengono timbri molto diversi; si possono anche combinare più modulatrici per risultati più complessi.

Quando non funziona

• Se il segnale d’ingresso contiene già molta energia ad alta frequenza, la modulazione di ampiezza potrebbe produrre artefatti e aliasing se non si applicano filtri anti-aliasing e oversampling.
• Tremolo molto veloce (rate > ~20 Hz) può essere percepito come cambiamento di timbro anziché come variazione di volume.
• Modulazione non lineare o inviluppi che attraversano valori negativi possono causare cancellazioni di fase indesiderate.
• In contesti di trasmissione RF, la modulazione AM è inefficiente in termini di potenza rispetto a sistemi moderni (questa osservazione è qualitativa e dipende dall’applicazione).

Approcci alternativi

• LFO digitale: usare un oscillatore a bassa frequenza (LFO) con forme d’onda differenti (triangolare, dente di sega, rumore filtrato) per creare inviluppi più musicali.
• Modulazione in frequenza (FM) per ottenere ricche armoniche quando il tremolo non è sufficiente.
• Uso di compressione parallela combinata con automazioni di volume per emulare tremolo senza moltiplicazione diretta che può portare a clipping.
• Filtri passabanda variabili (AM su banda filtrata) per effetti di wah wah o filtraggi ritmici.

Modelli mentali e best practice

• Pensare all’inviluppo come a un “controllo del volume istantaneo” applicato al segnale: inviluppo positivo e limitato = sicurezza contro clipping.
• Frequenze di modulazione sotto 20 Hz tipicamente danno effetti di tremolo; sopra 20 Hz si entra nella percezione del timbro e della distorsione.
• Per processing offline, considerare oversampling prima della modulazione e downsampling dopo filtraggio per ridurre aliasing.

Casi di test e criteri di accettazione

• Input: onda pura 440 Hz, modulatrice sinusoidale 1.2 Hz -> Output: oscillazione dell’ampiezza a 1.2 Hz, senza clipping.
• Input: registrazione vocale, inviluppo coseno normalizzato 0.5+0.5cos(2pi1.5t) -> Output: percezione chiara di tremolo, nessuna inversione di fase.
• Stress test: modulatore con frequenza 1000 Hz -> verificare aliasing, presenza di nuove armoniche, e robustezza del sistema di riproduzione.

Criteri di accettazione principali:

1. Nessun sample fuori dall’intervallo [-1,1] senza clipping intenzionale.
2. L’inviluppo mantiene il suo ritmo e forma dopo conversioni di formato.
3. Prestazioni di elaborazione entro limiti temporali richiesti per applicazioni real-time.

Checklist per ruolo

Sviluppatore audio:

• Verificare normalizzazione dell’inviluppo.
• Aggiungere controllo di oversampling/anti-alias.
• Implementare test automatici su segnali sintetici.

Ingegnere del suono:

• Ascoltare il tremolo a diversi livelli di intensità e rate.
• Controllare fase e immagini spettrali dopo la modulazione.

Produttore/musico:

• Sperimentare forme d’onda dell’LFO e sincronizzazione al tempo del brano.
• Usare automazioni per combinare tremolo e altri effetti (chorus, riverbero).

Glossario (1 riga ciascuno)

• Portante: il segnale su cui si sovrappone l’informazione o l’effetto.
• Modulatrice: il segnale che modifica ampiezza, frequenza o fase della portante.
• Tremolo: modulazione dell’ampiezza percepita come variazione di volume.
• FM: modulazione della frequenza istantanea del segnale.

Suggerimenti pratici e sicurezza

• Importante: normalizza l’inviluppo se l’output deve rimanere entro limiti dinamici specifici.
• Nota: quando usi registrazioni reali, applica un filtro anti-aliasing se modifichi la frequenza di campionamento o fai oversampling.

Esempi di quando evitare la moltiplicazione diretta

• In catene di segnali con compressione pesante, la moltiplicazione diretta può introdurre pumping indesiderato.
• Per segnali multicanale (stereo), assicurati che l’inviluppo sia applicato coerentemente a entrambi i canali per evitare spostamenti di immagine stereo.

Conclusione

La modulazione di ampiezza e la variazione di frequenza sono strumenti potenti sia per la trasmissione che per la creazione di effetti sonori. Il tremolo è semplice da implementare: moltiplicare l’audio per un inviluppo periodico. La modulazione di frequenza apre possibilità timbriche più complesse. Segui le checklist e i casi di test per ottenere risultati robusti e ascoltabili.

Riepilogo pratico:

• Normalizza gli inviluppi; evita valori negativi non voluti.
• Considera oversampling per ridurre aliasing.
• Sperimenta forme d’onda e combinazioni di modulazione per ottenere risultati creativi.