Modulation audio : Amplitude, tremolo et variation de fréquence

Modulation

La modulation déplace ou façonne un signal porteur pour y imprimer de l’information. En audio, les deux familles principales que nous couvrons ici sont la modulation d’amplitude (AM) et la variation de fréquence (FM). Définition courte : la modulation d’amplitude multiplie l’amplitude d’une porteuse par un signal modulant ; la modulation de fréquence fait varier l’instantané de fréquence d’une porteuse suivant un signal.

Important: Les exemples utilisent MATLAB/Octave et fichiers audio ogg à 44,1 kHz. Conservez les formats et la normalisation lors des tests.

Modulation d’amplitude

La modulation d’amplitude varie l’amplitude d’une sinusoïde selon le signal porteur d’information. La sinusoïde est appelée porteuse car elle transporte l’information. L’AM est utilisée en radiodiffusion commerciale et sur certaines bandes citoyennes.

Pourquoi utiliser la modulation d’amplitude

• Modulation de rayonnement

  Si le canal de communication est l’espace libre, des antennes sont nécessaires. Pour rayonner efficacement les basses fréquences audio il faudrait des antennes gigantesques. En imprimant le message sur une porteuse haute fréquence (par exemple 100 MHz), la longueur d’antenne descend à l’ordre du mètre, ce qui est réalisable.

• Concentration du spectre et multiplexage

  La modulation permet de transférer plusieurs signaux sur une même voie en les plaçant à différentes positions spectrales ; le récepteur peut alors sélectionner la bande désirée. Exemples : FM stéréo, télémétrie, téléphonie longue distance.

• Surmonter des limitations matérielles

  Les performances des filtres et amplificateurs dépendent de l’emplacement des signaux en fréquence. Le déplacement d’un signal vers une bande plus pratique simplify le design. La modulation peut aussi transformer un signal large bande en signal bande étroite pour faciliter le traitement.

• Effets audio

  Beaucoup d’effets audio s’appuient sur la modulation d’amplitude car elle est simple à mettre en oeuvre et musicalement efficace : tremolo, chorus, flanger, ring modulation, etc. C’est l’objet principal de ce tutoriel.

Tremolo

Le tremolo est une application simple de l’AM : multiplier le signal audio par un signal périodique d’enveloppe. Le signal périodique peut être sinusoïdal, triangulaire, en dents de scie ou même une enveloppe complexe.

Extrait de code

>> tremolo='tremolo.ogg';  
>> fs=44100;  
>> t=0:1/fs:10;  
>> wo=2*pi*440*t;  
>> wa=2*pi*1.2*t;  
>> audiowrite(tremolo, cos(wa).*cos(wo),fs);

La multiplication d’une porteuse par une LFO (low frequency oscillator) génère une amplitude modulée visuellement identique à une enveloppe sinusoïdale appliquée au signal.

Tremolo sur un fichier audio réel

Exemple pratique : appliquer un tremolo sur un enregistrement vocal court.

>> [y,fs]=audioread('A.ogg');  
>> plot(y);

On crée ensuite une enveloppe sinusoïdale avec ces paramètres :

Amplitude = 1 Fréquence = 1.5 Hz Phase = 0

>> t=0:1/fs:4.99999999;  
>> t=t(:);  
>> w=2*pi*1.5*t;  
>> q=cos(w);  
>> plot(q);

Note: lors de la création d’un vecteur temps, Octave/MATLAB produit par défaut une ligne horizontale. La commande t=t(:) force une colonne, indispensable pour multiplier élément par élément avec un vecteur colonne d’échantillons.

Écriture du fichier résultant :

>> tremolo='tremolo.ogg';  
>> audiowrite(tremolo, q.*y,fs);

Paramètres essentiels du tremolo

• Profondeur (depth) : amplitude de modulation, 0 = aucun effet, 1 = modulation complète.
• Vitesse (rate) : fréquence de la LFO en Hz, généralement 0.1 à 12 Hz pour effets musicaux.
• Forme d’onde de la LFO : sinusoïde pour douceur, dents de scie ou carrée pour caractère.
• Offset/DC : éviter de pousser l’enveloppe en dessous de zéro sans compensation si l’on ne souhaite pas d’inversion de phase.

Conseils pratiques

• Utiliser un mélange wet/dry pour conserver intelligibilité et naturel.
• Normaliser ou limiter le signal après modulation pour éviter la saturation.
• En stéréo, déphaser les LFOs gauche/droite pour un effet spatial.
• Pour un résultat vintage, ajoutez une légère distorsion non linéaire après le tremolo.

Erreurs courantes et quand ça échoue

• Utiliser une LFO trop rapide peut produire des artefacts et convolution perception de pitch shifting.
• Multiplier sans vérifier la taille des vecteurs provoque des erreurs dimensionnelles.
• Appliquer une modulation à un signal déjà compressé de façon agressive peut rendre l’effet peu perceptible.

Approches alternatives

• Ring modulation : multiplication avec une porteuse sans ajout d’offset, crée des harmoniques métalliques.
• Envelope follower : utiliser l’enveloppe du signal audio pour moduler l’amplitude plutôt qu’une LFO externe.
• Modulation en anneau contrôlée : ajouter un gain DC pour conserver une composante porteuse.

Modèles mentaux rapides

• Pensez au LFO comme à une main qui appuie périodiquement sur le potentiomètre de volume.
• La profondeur est l’intensité de la pression ; la vitesse est la fréquence de la main.

Variation de fréquence

La variation de fréquence (modulation de fréquence) fait varier la fréquence instantanée d’une porteuse selon un signal modulant. En audio, c’est utile pour créer distorsions, bruitages et textures musicales.

Exemple de modulation de fréquence sinusoïdale

La formule utilisée dans l’exemple :

Y = Ac cos(wo cos(wo/k))

Où :

Ac = amplitude wo = fréquence fondamentale k = diviseur scalaire

Code fourni :

>> fm='fm.ogg';  
>> fs=44100;  
>> t=0:1/fs:10;  
>> w=2*pi*442*t;  
>> audiowrite(fm, cos(cos(w/1500).*w), fs);  
>> [y,fs]=audioread('fm.ogg');  
>> figure (); plot (y);

Vous pouvez utiliser presque n’importe quelle fonction périodique comme modulateur. Testez des formes triangulaires, des bruitages, ou mélangez plusieurs LFOs pour des textures riches.

Applications musicales et sonores

• Vibrato (modulation de fréquence faible et contrôlée).
• Sons synthétiques agressifs via FM profonde.
• Effets sonores pour films et jeux : sirènes, drones, shifts dramatiques.

Bonnes pratiques d’implémentation

• Échantillonnage : travaillez à 44,1 kHz ou plus pour éviter l’aliasing lors de fortes modulations.
• Anti-aliasing : lorsque vous générez des harmoniques élevées, filtrez ou suréchantillonne avant la descente d’échantillonnage.
• Sauvegarde : conservez une copie non modifiée du fichier source pour revenir en arrière.

SOP rapide pour appliquer un tremolo

1. Charger le fichier audio à la fréquence d’échantillonnage souhaitée.
2. Créer l’enveloppe LFO avec la durée exacte du signal et s’assurer des dimensions colonnes.
3. Choisir profondeur et forme d’onde, appliquer multiplication élément par élément.
4. Normaliser et effectuer un filtrage éventuel.
5. Sauvegarder sous nouveau fichier, faire écoute comparative wet/dry.

Checklist par rôle

• Ingénieur du son

  • Vérifier phase et compatibilité mono.
  • Tester wet/dry et normalisation.
  • Noter valeurs de profondeur et vitesse.

• Développeur

  • Gérer tailles de matrices, éviter erreurs dimensionnelles.
  • Implémenter interpolation temporelle pour LFO non aligné.
  • Ajouter tests unitaires pour limites (depth=0, LFO très lente/rapide).

• Musicien

  • Commencer avec profondeur faible et augmenter progressivement.
  • Jouer avec formes d’onde LFO pour trouver caractère désiré.

Critères d’acceptation

• Le signal modifié contient l’enveloppe attendue sans clipping.
• Les fichiers résultants sont audibles et comparables wet/dry.
• Les scripts réexécutables sans erreurs de dimension.

1-ligne glossaire

• Porteuse : sinusoïde à fréquence fixe qui transporte l’information.
• LFO : oscillateur basse fréquence utilisé comme modulateur.
• Depth : amplitude de modulation.

Résumé

• La modulation d’amplitude et la modulation de fréquence sont des outils puissants pour la radio, le traitement du signal et les effets audio.
• Le tremolo est une AM simple obtenue par multiplication par une LFO ; la FM produit des modifications de pitch et des textures harmoniques.
• Testez différentes formes d’onde, profondeur et vitesses ; prenez soin de la normalisation et de l’anti-aliasing.

Notes

Important: ne pas appliquer de traitement irréversible sans conserver une copie originale. Expérimentez avec petits incréments de profondeur et sauvegardez chaque itération.